Calcule a variação de entalpia da reação a 25^{\circ} \mathrm{C}, se 200 mol da mistura de \mathrm{N}_{2} e \mathrm{H}_{2} em proporções estequiométricas reagem produzindo amônia com a conversão de 25 \%.
\begin{aligned} & \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \xrightarrow{101,325 \mathrm{kPa} / 25^{\circ} \mathrm{C}} 2 \mathrm{NH}_{3} \\\ & \Delta H_{\mathrm{m}}^{\circ} \text { (reação) }=-92,382 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \mathrm{~N}_{2} \text { ou }-30,794 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \mathrm{H}_{2} \end{aligned}çã

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{N}_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2} \longrightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3}
a 25^\circ\mathrm{C} e 101{,}325\:\mathrm{kPa}, com entalpia padrão de reação
\Delta H^\circ_{\mathrm{rx}} = -92{,}382\:\mathrm{kJ/mol\,N_{2}} = -30{,}794\:\mathrm{kJ/mol\,H_{2}}.
Temos 200 mol de mistura \mathrm{N}_{2}+\mathrm{H}_{2} em proporções estequiométricas e 25\% de conversão. Vamos:
  1. determinar as quantidades iniciais de \mathrm{N}_{2} e \mathrm{H}_{2},
  2. achar quanto reagiu (25 %),
  3. calcular \Delta H para este consumo.

Passo 2

Em proporções estequiométricas a razão molar é
\frac{n_{\mathrm{H}_{2}}}{n_{\mathrm{N}_{2}}} = 3.
Sejam n_{\mathrm{N}_{2}} = x e n_{\mathrm{H}_{2}} = 3x. Como x + 3x = 200, temos
4x = 200 \quad\Longrightarrow\quad x = 50.
Logo inicialmente
n_{\mathrm{N}_{2},0} = 50\:\mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{H}_{2},0} = 150\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Com 25\% de conversão do reagente limitante (a mistura é estequiométrica, então ambos limitantes na mesma fração), reagem
n_{\mathrm{N}_{2},\mathrm{reagido}} = 0{,}25 \times 50 = 12{,}5\:\mathrm{mol},
n_{\mathrm{H}_{2},\mathrm{reagido}} = 3 \times 12{,}5 = 37{,}5\:\mathrm{mol}.

Passo 4

A variação de entalpia total é o número de mols de \mathrm{N}_{2} reagido vezes \Delta H^\circ por mol de \mathrm{N}_{2}:
\Delta H = n_{\mathrm{N}_{2},\mathrm{reagido}} \;\times\; \bigl(-92{,}382\:\mathrm{kJ/mol}\bigr) = 12{,}5 \times (-92{,}382)\:\mathrm{kJ} = -1\,154{,}78\:\mathrm{kJ}.

Resposta

\displaystyle \Delta H = -1{,}155\times10^{3}\:\mathrm{kJ} (aprox.)

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