Um gás combustível composto de: \mathrm{CH}_{4}: 90,0 \% ; \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}: 8,0 \%, \mathrm{e} ; \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}: 2,0 \% é queimado completamente com 15,0 \% de excesso de ar. Calcule a composição do gás seco.

Passo 1

O enunciado fornece um gás combustível com composição molar \mathrm{CH}_4: 90,0 %, \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6: 8,0 % e \mathrm{H}_2\mathrm{S}: 2,0 %, queimado com excesso de ar de 15,0 %.
Pede-se a composição molar do gás de escape seco.
Conteúdo: estequiometria de combustão, balanço de moles e cálculo de frações molares.

Passo 2

Calculamos o oxigênio estequiométrico para 100 mol de combustível:
Reações de combustão por mol de composto:
\mathrm{CH}_4 + 2\,\mathrm{O}_2 \to \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
\mathrm{C}_2\mathrm{H}_6 + \tfrac{7}{2}\,\mathrm{O}_2 \to 2\,\mathrm{CO}_2 + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
\mathrm{H}_2\mathrm{S} + \tfrac{3}{2}\,\mathrm{O}_2 \to \mathrm{SO}_2 + \mathrm{H}_2\mathrm{O}
Total de \mathrm{O}_2 estequiométrico:
\begin{aligned} O_{2,\text{est}} &= 90\cdot 2 \;+\; 8\cdot \tfrac{7}{2} \;+\; 2\cdot \tfrac{3}{2} \\\ &= 180 + 28 + 3 = 211\\ \text{mol}. \end{aligned}

Passo 3

Ar estequiométrico usa a razão \mathrm{N}_2\!:\!\mathrm{O}_2=3{,}76 (em mol):
\text{ar}_{\text{est}} = O_{2,\text{est}}\,(1 + 3{,}76)=211\cdot 4{,}76 = 1004{,}36\\ \text{mol}.
Com 15,0 % de excesso, o ar real é
\text{ar}_{\text{real}} = 1004{,}36\cdot 1{,}15 = 1155{,}01\\ \text{mol}.
Isso corresponde a
O_{2,\text{forn}} = 211\cdot1{,}15 = 242{,}65\\ \text{mol},\quad N_{2,\text{forn}} = 1155{,}01 - 242{,}65 = 912{,}36\\ \text{mol}.

Passo 4

Produtos de combustão (antes de secar):
\begin{aligned} \mathrm{CO}_2 &: 90\cdot1 + 8\cdot2 = 90 + 16 = 106\\ \text{mol},\\\ \mathrm{SO}_2 &: 2\cdot1 = 2\\ \text{mol},\\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O} &: 90\cdot2 + 8\cdot3 + 2\cdot1 = 180 + 24 + 2 = 206\\ \text{mol},\\\ O_{2,\text{ex}} &: O_{2,\text{forn}} - O_{2,\text{est}} = 242{,}65 - 211 = 31{,}65\\ \text{mol}. \end{aligned}

Passo 5

Gás seco: despreza a água. Total de mols do gás seco:
n_{\text{sec}} = N_{2,\text{forn}} + \mathrm{CO}_2 + \mathrm{SO}_2 + O_{2,\text{ex}} = 912{,}36 + 106 + 2 + 31{,}65 = 1052{,}01\\ \text{mol}.
Fração molar de cada componente:
\begin{aligned} y_{\mathrm{N}_2} &= \frac{912{,}36}{1052{,}01} = 0{,}8674,\\\ y_{\mathrm{CO}_2} &= \frac{106}{1052{,}01} = 0{,}1007,\\\ y_{\mathrm{SO}_2} &= \frac{2}{1052{,}01} = 0{,}00190,\\\ y_{O_2} &= \frac{31{,}65}{1052{,}01} = 0{,}0301. \end{aligned}

Resposta

\displaystyle y_{\mathrm{N}_2}=0{,}867,\quad y_{\mathrm{CO}_2}=0{,}101,\quad y_{\mathrm{O}_2}=0{,}030,\quad y_{\mathrm{SO}_2}=0{,}0019.

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