Água é bombeada de um tanque de estocagem através de um tubo de 3,00 \mathrm{~cm} de diâmetro interno numa velocidade de 1,42 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Qual é a energia cinética específica da água?

Passo 1

O enunciado diz que água flui dentro de um tubo de diâmetro interno de 3{,}00,cm com velocidade de 1{,}42,m/s. Pede-se a energia cinética específica da água, ou seja, a energia cinética por unidade de massa. O conteúdo necessário é a definição de energia cinética específica em mecânica dos fluidos.

Passo 2

A energia cinética específica e_k de um fluido em movimento, definida como energia por unidade de massa, vem da expressão da energia cinética usual dividida por m. Assim,
e_k = \frac{1}{m}\,\Bigl(\tfrac12\,m\,v^2\Bigr)
onde v é a velocidade do fluido. Simplificando, obtém-se
e_k = \frac{v^2}{2}.
Observe que essa quantidade não depende da área do tubo (ou do diâmetro), mas apenas da velocidade.

Passo 3

Substituindo v = 1{,}42,m/s em \displaystyle e_k = \frac{v^2}{2}, temos
e_k = \frac{(1{,}42)^2}{2} = \frac{2{,}0164}{2} = 1{,}0082\\ \text{J/kg}.

Resposta

A energia cinética específica da água é aproximadamente 1{,}01,J/kg.

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