Calcule a variação de entropia das vizinhanças quando
1 J , a energia de uma única batida do coração, é liberada para as vizinhanças a
(temperatura do corpo humano)
1 J , a energia de uma única batida do coração, é liberada para as vizinhanças a
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dado: a energia liberada para as vizinhanças é
. - Dado: temperatura das vizinhanças
. - Pedido: variação de entropia das vizinhanças, isto é
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
- Entropia é uma medida da “desordem” ou da dispersão de energia; para um reservatório térmico grande mantido à temperatura constante, a variação de entropia associada à transferência de uma pequena quantidade de calor reversível
é . - Se uma quantidade finita de calor
é recebida por um reservatório à temperatura constante , a variação total de entropia do reservatório é dada por
- Notas importantes e sinais: aqui as “vizinhanças” são tratadas como um reservatório térmico grande (ou seja, sua temperatura praticamente não muda quando recebe
). Como as vizinhanças recebem a energia, é positivo para as vizinhanças e .
Passo 3
Converter a temperatura dada em kelvin (explicando por que):
- A temperatura em fórmulas termodinâmicas deve ser absoluta (kelvin). Convertendo
Passo 4
Aplicar a fórmula
e escrever a expressão a ser calculada:
Passo 5
Fazer a conta numérica passo a passo e comentar unidades e ordem de grandeza:
- Calcule a divisão:
. - Portanto
- Em notação científica (útil para comparar ordens de grandeza):
- Interpretação rápida: essa variação é muito pequena — liberar
a aumenta a entropia local em apenas alguns milésimos de joule por kelvin.
Passo 6
Resumo das hipóteses usadas (para você poder justificar na prova):
- Pressupusemos que as vizinhanças são um reservatório térmico grande com temperatura constante
. - Usamos a relação válida para transferência de calor reversível num reservatório:
. - Para pequenos
(como ) essa aproximação é perfeitamente adequada.