Calcule a variação de pH quando 5,2 \mathrm{~mL} de uma solução de \mathrm{HCl} 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} é adicionada a 50 mL de uma solução contendo \mathrm{NH}_{3} 0,255 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl} 0,320 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-} { }^{1}. R: 0,03

Passo 1

O enunciado pede a variação de pH de um tampão constituído por amônia \mathrm{NH}_3 e seu ácido conjugado \mathrm{NH}_4^+ quando adicionamos volume pequeno de ácido forte \mathrm{HCl}. Para resolver, vamos usar
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{NH}_3]}{[\mathrm{NH}_4^+]}
sabendo que \mathrm{p}K_a(\mathrm{NH}_4^+)=14-\mathrm{p}K_b(\mathrm{NH}_3)=14-4,75=9,25, e estequiometria da reação \mathrm{H}^+ + \mathrm{NH}_3 \to \mathrm{NH}_4^+.

Passo 2

Calcular moles iniciais em 50,mL:
n(\mathrm{NH}_3)_i = 0,255\\ \mathrm{mol/L} \times 0,050\\ \mathrm{L} = 0,01275\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{NH}_4^+)_i = 0,320\\ \mathrm{mol/L} \times 0,050\\ \mathrm{L} = 0,01600\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular moles de \mathrm{HCl} adicionada em 5,2,mL:
n(\mathrm{HCl}) = 0,10\\ \mathrm{mol/L} \times 0,0052\\ \mathrm{L} = 0,00052\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Após reação consome-se totalmente \mathrm{NH}_3 conforme
n(\mathrm{NH}_3)_f = 0,01275 - 0,00052 = 0,01223\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{NH}_4^+)_f = 0,01600 + 0,00052 = 0,01652\\ \mathrm{mol}.
O volume total passa a ser 0,050 + 0,0052 = 0,0552,L, logo
[\mathrm{NH}_3]_f = \frac{0,01223}{0,0552} = 0,222\\ \mathrm{M}, \quad [\mathrm{NH}_4^+]_f = \frac{0,01652}{0,0552} = 0,300\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Calcular pH inicial e pH final pelo tampão:
pH inicial
\mathrm{pH}_i = 9,25 + \log\frac{0,255}{0,320} = 9,25 + \log(0,797) = 9,25 - 0,100 = 9,150.
pH final
\mathrm{pH}_f = 9,25 + \log\frac{0,222}{0,300} = 9,25 + \log(0,740) = 9,25 - 0,130 = 9,120.

Passo 6

A variação de pH é
\Delta\mathrm{pH} = \mathrm{pH}_f - \mathrm{pH}_i = 9,120 - 9,150 = -0,030,
ou seja, queda de 0,03 unidade de pH.

Resposta

A variação de pH é 0,03 (decréscimo).

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