Calcule a variação molar padrão da entropia para a combustão do metano.
Ch4(g)+2 O2(g) CO2(g)+2 H2 O(g)
Espécie ll Espécie & $S^circ(J / K cdot mol)$ hline $Ch4(g)$ & 186.3 $O2(g)$ & 205.1 $CO2(g)$ & 213.7 $H2 O(g)$ & 188.8
186.3
205.1
213.7
188.8

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede pra calcular a variação molar padrão da entropia na combustão do metano. Isso envolve química termodinâmica, especificamente o conceito de entropia. A gente vai precisar usar os valores de entropia padrão das espécies envolvidas na reação e fazer umas contas simples de soma e subtração. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia, representada pela letra S, é uma medida da desordem ou do grau de aleatoriedade de um sistema. A variação de entropia ($ \Delta S $) durante uma reação química indica se a desordem do sistema está aumentando ou diminuindo.
Para calcular a variação de entropia padrão da reação ($ \Delta S^\circ $), usamos a seguinte fórmula:
De
Ou seja, somamos as entropias dos produtos e subtraímos a soma das entropias dos reagentes.

Passo 3

Vamos identificar as espécies envolvidas na reação e seus respectivos coeficientes estequiométricos:
CH4(g) + 2 O2(g) CO2(g) + 2 H2O(g)
Agora, vamos listar as entropias padrão ($ S^\circ $) de cada espécie:
  • $ \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g}) $: 186.3 J/K·mol
  • $ \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) $: 205.1 J/K·mol
  • $ \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) $: 213.7 J/K·mol
  • $ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{~g}) $: 188.8 J/K·mol

Passo 4

Vamos calcular a soma das entropias dos produtos:
sum S^circprodutos = S^circCO2 + 2 times S^circH2O
Substituindo os valores:
sum S^circprodutos = 213.7 + 2 times 188.8 = 213.7 + 377.6 = 591.3 , J/K·mol

Passo 5

Agora, vamos calcular a soma das entropias dos reagentes:
sum S^circrea>=ntes = S^circCH4 + 2 times S^circO2
Substituindo os valores:
sum S^circrea>=ntes = 186.3 + 2 times 205.1 = 186.3 + 410.2 = 596.5 , J/K·mol

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da variação de entropia:

Resposta

A variação molar padrão da entropia para a combustão do metano é de -5,2 , J/K·mol.

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