Calcule a velocidade das ondas sonoras no hélio a T= 300 K (tomando M / n=4 g / mol e gamma=1.67 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de Física sobre a velocidade das ondas sonoras no hélio. A gente vai precisar entender um pouco sobre como a temperatura, a massa molar do gás e o índice adiabático influenciam nessa velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a velocidade do som em um gás. A fórmula é:
v = raizgamma cdot R cdot TM
Onde:
  • é a velocidade do som,
  • é o índice adiabático,
  • é a constante universal dos gases,
  • é a temperatura absoluta,
  • é a massa molar do gás.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • (dado),
  • (dado),
  • Massa molar . Precisamos converter isso para kg/mol: ,
  • A constante dos gases .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
v = raiz1.67 cdot 8.314 cdot 3000.004

Passo 5

Vamos calcular o que está dentro da raiz primeiro:
1.67 cdot 8.314 cdot 3000.004 = 1.67 cdot 2494.20.004 = 1.67 cdot 623550 = 1042738.5

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada desse valor:
v = raiz1042738.5 approx 1021.2 , m/s

Resposta

A velocidade das ondas sonoras no hélio a 300 K é aproximadamente .

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