1. Calcule a velocidade mais provável (c*) das moléculas de oxigênio \left(\mathrm{O}_{2}\right) a 27^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

A questão pede a velocidade mais provável das moléculas de \mathrm{O}_2 a 27^\circ\mathrm{C}. O conteúdo envolvido é a distribuição de velocidades de Maxwell–Boltzmann, e vamos usar a fórmula do valor modal (mais provável) dessa distribuição.

Passo 2

Primeiro convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 27 + 273,15 = 300,15\\ \mathrm{K}

Passo 3

A massa molar do oxigênio molecular é 32\\ \mathrm{g/mol}, ou seja,
M = 0{,}032\\ \mathrm{kg/mol}

Passo 4

A fórmula do valor modal da distribuição de velocidades de Maxwell–Boltzmann é
c^* = \sqrt{\frac{2\,R\,T}{M}}
onde R = 8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
c^* = \sqrt{\frac{2 \cdot 8{,}314 \cdot 300{,}15}{0{,}032}} \approx \sqrt{1{,}5534\times 10^{5}} \approx 394\\ \mathrm{m/s}

Resposta

A velocidade mais provável das moléculas de \mathrm{O}_2 a 27^\circ\mathrm{C} é aproximadamente 394\\ \mathrm{m/s}.

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