2- Calcule a velocidade da radiação com comprimento de onda de 720 nm e fótons de energia
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a velocidade da radiação (ou seja, da onda eletromagnética) que tem comprimento de onda
) e fótons com energia
).
Informações dadas:
- comprimento de onda:
. - energia do fóton:
.
Passo 2
Qual fórmula relaciona energia, frequência e velocidade? Vou ensinar passo a passo.
- Relação de Planck entre energia e frequência:
onde
é a energia do fóton (em
),
é a constante de Planck (em
) e
é a frequência da onda (em
ou
). Aqui,
é uma constante conhecida.
- Relação entre frequência, velocidade e comprimento de onda:
onde
é a velocidade da radiação (em
) e
é o comprimento de onda (em
).
- Substituindo
de (2) em (1) temos:
Dessa igualdade isolamos
:
Explicando cada variável:
é a energia fornecida,
é o comprimento de onda (devemos usar metros),
é a constante de Planck, e
é a velocidade que queremos achar.
Passo 3
Converter unidades e anotar valores numéricos.
- Converter
de nanômetros para metros:
- Valor da energia (dado):
- Constante de Planck (valor conhecido; sempre indicar unidade):
Passo 4
Calcular passo a passo o numerador
.
Multiplicando em notação científica:
Fazendo a multiplicação das mantissas e somando expoentes:
- Mantissas:
. - Expoentes:
.
Portanto
Passo 5
Dividir pelo valor de
para obter
.
Usando a fórmula
Calculemos a razão das mantissas e a diferença dos expoentes:
- Razão das mantissas: aproximadamente
. - Diferença de expoentes:
.
Então
Interpretação: esse valor é essencialmente a velocidade da luz no vácuo
. Ou seja, os números dados são consistentes com radiação eletromagnética viajando no vácuo.