1- Calcule o número de onda e a frequência da radiação com comprimento de onda de
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: o número de onda e a frequência da radiação cujo comprimento de onda é
. Vou interpretar
como
(cinco micrômetros), porque é a interpretação física comum. Informações dadas:
As perguntas são:
- Calcular o número de onda.
- Calcular a frequência.
Passo 2
Qual fórmula usar para a frequência? A frequência
de uma onda eletromagnética no vácuo está relacionada ao comprimento de onda
pela velocidade da luz
:
Aqui usamos
. Explico a fórmula:
é a velocidade de propagação da onda (metros por segundo),
é o comprimento de onda (metros), então ao dividir temos ciclos por segundo, ou seja, hertz.
Passo 3
O que é “número de onda”? Existem duas definições usadas com frequência:
- Definição espectroscópica (muito usada em química/física experimental): o número de onda é
. Unidade típica: ou . - Definição de ondulatória/teórica (número de onda angular):
, com unidade .
Como o enunciado não especificou, vou calcular a definição espectroscópica(é a mais comum quando pedem “número de onda”) e explico também a forma angular para você saber a diferença.
Passo 4
Cálculo da frequência. Substituindo na fórmula
:
Dividindo:
Faça as contas em duas partes: a parte numérica
e a parte das potências
. Assim
Interpretação: essa radiação tem frequência
ciclos por segundo.
Passo 5
Cálculo do número de onda espectroscópico
. Usando
:
Conversão para a unidade comum em espectroscopia,
: primeiro converta
para centímetros:
. Então
Passo 6
Cálculo do número de onda angular
(apenas para referência):
Numericamente, usando
: