Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
\int(x+2) d x
\int(x+2) d x
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
, ou seja, calcular
Vamos usar a linearidade da integral e a regra de potência para polinômios, e ao final verificar o resultado pela derivação.
Passo 2
Pela linearidade da integral, separamos em dois termos:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência ao primeiro termo e a integral de constante ao segundo:
Somando e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 4
Verificação por derivação:
que é exatamente o integrando original.