Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
Passo 1
O enunciado pede calcular
e depois verificar o resultado por derivação. O conteúdo aqui é a integração de funções trigonométricas básicas, usando as fórmulas
Passo 2
Vamos integrar o primeiro termo,
. Aplicando
Passo 3
Agora o segundo termo,
. Como é constante vezes
, temos
Passo 4
Somando os dois resultados e juntando as constantes em uma só, obtemos
Passo 5
Para verificar, derivamos
:
que é exatamente o integrando. Portanto a antiderivada está correta.