A reta
passa pelos pontos
e
, a reta
passa por
e na direção de
. Determinar a
que passa por
e que é ortogonal a
e
.
Passo 1
O enunciado dá duas retas em
:
passa por
e
.
passa por
e tem direção
.
Queremos a reta que passe por
e seja ortogonal a ambas.
Conteúdo: geometria analítica—produto vetorial e condição de ortogonalidade de vetores.
Queremos a reta
Conteúdo: geometria analítica—produto vetorial e condição de ortogonalidade de vetores.
Passo 2
Obtemos os vetores diretores de
e
:
o vetor diretor de é
o vetor diretor de
e o de
é
Passo 3
Para que
seja ortogonal a
e
, seu vetor diretor
deve satisfazer
Um vetor que cumpre isso é o produto vetorial
Passo 4
A reta
passa pelo ponto
e tem vetor diretor
.
Logo, sua equação paramétrica é
Logo, sua equação paramétrica é