Verifique que
e calcule
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar a identidade
e em seguida calcular
Para isso, vamos usar a identidade de ângulo duplo
Passo 2
A partir de
isolamos
. Subtraindo
e dividindo por
, temos
Reescrevendo o numerador como
, obtemos
que era o que queríamos verificar.
Passo 3
Para calcular a integral, substituímos a identidade encontrada:
Passo 4
Calculamos as duas integrais separadamente:
logo
Substituindo de volta,