Calcule e verifique o resultado por derivação. 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem o seguinte problema:
Calcular a integral de
Calcular a integral de
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador 
Agora, temos a expressão fatorada: 
Passo 3
Com o denominador fatorado, vamos separar a fração usando frações parciais. Queremos escrever:
Onde 
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados da equação por 
Agora, expandimos e simplificamos a expressão:
Agrupando os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, igualamos os coeficientes dos termos correspondentes dos dois lados da equação:
- Coeficiente de 
: 
- Coeficiente de 
: 
- Termo constante: 
Vamos resolver esse sistema de equações.
Passo 6
Começando pela terceira equação:
Agora, usando a segunda equação:
E usando a primeira equação com 
E, como 
Passo 7
Agora que temos os valores de 
Simplificando:
Passo 8
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
Integrando termo a termo:
Onde 
Passo 9
Então, a expressão integrada fica:
Resposta
A integral de 
