1. Calcule o volume de EDTA 0,0500 \mathrm{~mol} \cdot L^{-1} necessário para titular o C a em 0,4861 \mathrm{~g} de uma espécie mineral que é 81,4 \% em brushita \mathrm{CaHPO}_{4} \cdot 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} (172.9 a \cdot \mathrm{~mol}^{-1} ).

Passo 1

O enunciado pede o volume de EDTA 0,0500\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} necessário para titular o cálcio contido em uma amostra de massa 0,4861\\ \mathrm{g} que é 81,4\% em brushita \mathrm{CaHPO_{4}\cdot 2H_{2}O}. A massa molar da brushita é 172,9\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.\n
Informações dadas:
  • massa da amostra: m_{\text{amostra}} = 0,4861\\ \mathrm{g}.
  • teor em brushita: 81,4\% (ou 0,814 em fração).
  • fórmula da fase: \mathrm{CaHPO_{4}\cdot 2H_{2}O} (contém 1 átomo de Ca por fórmula).
  • massa molar da brushita: M_{\text{brushita}} = 172,9\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
  • concentração da solução titulante (EDTA): C_{\text{EDTA}} = 0,0500\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
O objetivo final: calcular V_{\text{EDTA}} (em litros ou mililitros) necessário para complexar todo o \mathrm{Ca^{2+}} libertado pela quantidade de brushita presente.

Passo 2

Calcular a massa de brushita presente na amostra a partir do percentual. A fórmula é simples: massa de brushita = massa da amostra \times fração em brushita.\n
m_{\text{brushita}} = m_{\text{amostra}}\times 0,814\n
Substituindo os valores:
m_{\text{brushita}} = 0,4861\\ \mathrm{g}\times 0,814 = 0,3956854\\ \mathrm{g}.\n
Comentário didático: transformar percentuais em fração decimal é obrigatório antes de multiplicar; aqui 81,4\% = 0,814. Esse cálculo dá a massa efetiva do composto \mathrm{CaHPO_{4}\cdot 2H_{2}O} presente na amostra.

Passo 3

Converter a massa de brushita em mols usando a relação entre massa, massa molar e número de mols:
n = \dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.\n
Aplicando:
n_{\text{brushita}} = \dfrac{0,3956854\\ \mathrm{g}}{172,9\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}} = 0,00228852\\ \mathrm{mol}.\n
Explicação didática: a fórmula da brushita tem exatamente um átomo de cálcio por unidade formula, então cada mol de brushita contém exatamente 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}}. Portanto
n_{\mathrm{Ca^{2+}}}=n_{\text{brushita}}=0,00228852\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Relacionar a estequiometria entre \mathrm{EDTA} e \mathrm{Ca^{2+}}. Na titulação complexométrica com EDTA costuma-se usar a reação estequiométrica 1:1:
\mathrm{Ca^{2+}} + \mathrm{EDTA^{4-}} \longrightarrow [\mathrm{Ca\!-\!EDTA}]^{2-},
ou seja, 1 mol de EDTA complexa 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}}. Logo o número de mols de EDTA necessário é igual ao número de mols de cálcio:
n_{\text{EDTA}}=n_{\mathrm{Ca^{2+}}}=0,00228852\\ \mathrm{mol}.\n
Comentário didático: reconhecer a proporção estequiométrica é central numa titulação — aqui é 1:1, então não há fatores extras a considerar.

Passo 5

Calcular o volume da solução de EDTA necessário a partir da relação C = \dfrac{n}{V}, ou seja
V=\dfrac{n}{C},
onde V é em litros se C está em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.\n
Substituindo:
V_{\text{EDTA}}=\dfrac{0,00228852\\ \mathrm{mol}}{0,0500\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}}=0,04577044\\ \mathrm{L}.\n
Converter para mililitros (multiplicar por 1000):
V_{\text{EDTA}}=45,77044\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

Arredondamento e consideração de algarismos significativos: os dados relevantes têm, em menor caso, 3 algarismos significativos ( 81,4\% tem 3 s.f.). Assim é razoável dar a resposta final com 3 algarismos significativos: 45,8\\ \mathrm{mL}. Também pode ser apresentado com mais casas se for solicitado maior precisão; o valor calculado não arredondado foi 45,77044\\ \mathrm{mL}.

Resposta

45,8\\ \mathrm{mL}

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