Calcule o volume específico do R 410 a a 10^{\circ} \mathrm{C} e pressão de 130 kPa .

Passo 1

O enunciado pede o volume específico de R-410A à temperatura de 10^\circ\mathrm{C} e pressão de 130\\ \mathrm{kPa}. Como a pressão está bem abaixo da de saturação a essa temperatura, tratamos o vapor como gás ideal e usaremos a equação
v = \frac{R\,T}{P}
onde R é a constante específica do gás, T a temperatura absoluta e P a pressão.

Passo 2

Primeiro calculamos a massa molar média do R-410A, que é mistura equimolar em massa de R-32 M_{32}=52,02\\ \mathrm{g/mol} e R-125 M_{125}=120,02\\ \mathrm{g/mol}. Como a fração mássica de cada componente é 0,5,
M_{\rm mix} = \frac{1}{\frac{0,5}{52{,}02} + \frac{0,5}{120{,}02}} =72{,}56\\ \mathrm{g/mol} =0{,}07256\\ \mathrm{kg/mol}.
Em seguida, a constante universal dos gases é 8{,}314\\ \mathrm{kJ/(kmol\cdot K)}, logo a constante específica do R-410A vale
R =\frac{8{,}314\\ \mathrm{kJ/(kmol\cdot K)}}{0{,}07256\\ \mathrm{kg/mol}} =0{,}1146\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} =0{,}1146\\ \mathrm{kPa\cdot m^3/(kg\cdot K)}.

Passo 3

Convertendo temperatura e pressão para as unidades do SI usadas na fórmula:
T = 10^\circ\mathrm{C} = 10 + 273{,}15 = 283{,}15\\ \mathrm{K}, \quad P = 130\\ \mathrm{kPa}.

Passo 4

Aplicando a equação do gás ideal,
v = \frac{R\,T}{P} = \frac{0{,}1146 \times 283{,}15}{130} \approx 0{,}2497\\ \mathrm{m^3/kg}.

Resposta

O volume específico é aproximadamente
v \approx 0{,}25\\ \mathrm{m^3/kg}.

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