Calcule o volume do paralelepípedo definido pelos vetores \underset{\sim}{u}=(1,1,0), \underset{\sim}{v}=(0,2,2) e \underset{\sim}{w}=(3,0,-1).
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores \mathbf{u}=(1,1,0), \mathbf{v}=(0,2,2) e \mathbf{w}=(3,0,-1). O volume V de um paralelepípedo é dado pelo valor absoluto do produto misto:
V = \bigl|\mathbf{u}\cdot(\mathbf{v}\times\mathbf{w})\bigr|.
Para resolver, precisamos calcular primeiro o produto vetorial \mathbf{v}\times\mathbf{w} e em seguida o produto escalar com \mathbf{u}.