Calcule
e
, se
tem tem uma função densidade dada por:
Passo 1
O enunciado apresenta uma variável aleatória contínua
Precisamos determinar a constante de normalização
e a variância
.
Passo 2
Para achar
, usamos a condição
Como
temos
Passo 3
A esperança é
A integranda
é função ímpar em
, logo a integral vale zero. Portanto
Passo 4
Para
, calculamos
Sabendo que
segue
Passo 5
A variância é