Calcule y’ por derivação implícita. ( 0,5 ponto cada)
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar derivação implícita, aplicando a regra do produto quando differentiarmos
e a regra da cadeia em
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Usando
, a regra do produto
e
, obtemos
Passo 3
Expandindo e isolando os termos com
:
Passo 4
Divide-se ambos os lados por
para obter
: