Calcule y’ por derivação implícita. ( 0,5 ponto cada)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
da curva definida implicitamente por
O conteúdo principal aqui é derivação implícita, aplicando a regra da cadeia para a função composta
e lembrando que ao derivar
em relação a
aparece
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados da igualdade em relação a
:
Passo 3
Pela regra da cadeia,
E como
, temos
Passo 4
A derivada do lado direito é
Portanto a equação diferencial fica
Passo 5
Isolando
: