Calcule:
y=x^2+cotg x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y = x^2 + cotg x. Vamos usar as regras de derivação para soma de funções, a regra da potência e a derivada da cotangente.

Passo 2

Derivando a parte x^2 pela regra da potência (se f(x)=x^n, então f'(x)=n,x^n-1), temos
ddxl(x^2r)=2x

Passo 3

Para cotg x, lembramos que cotg x=cos xsin x e que sua derivada é
ddxl(cotg xr)=-csc^2x,
onde csc x = 1sin x.

Passo 4

Pela regra da soma, a derivada de y é a soma das derivadas das parcelas. Portanto,
y' = 2x - csc^2x

Resposta

y' = 2x - csc^2x

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