Cálculo de correntes de linha em cargas equilibradas:
Uma carga trifásica equilibrada em delta tem uma impedância de
. Determine a corrente de linha para uma tensão de linha de 400V.
Uma carga trifásica equilibrada em delta tem uma impedância de
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a corrente de linha em uma carga trifásica equilibrada conectada em delta, que tem uma impedância de
. A tensão de linha fornecida é de 400V. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos trifásicos, conexões em delta, impedância e como calcular correntes usando a Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão delta, cada ramo da triade de cargas está conectado entre duas fases. A impedância dada
representa a impedância de cada ramo. A tensão de linha de 400V é a tensão entre duas fases.
Passo 3
Em circuitos trifásicos equilibrados, a corrente de fase (a corrente que passa por cada impedância) não é igual à corrente de linha (a corrente que flui nas linhas que alimentam a carga). Para uma conexão delta, a relação entre a corrente de linha (
) e a corrente de fase (
) é dada por:
Isso significa que a corrente de linha é
vezes a corrente de fase.
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente de fase usando a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e impedância:
No caso da conexão delta, a tensão de fase (
) é igual à tensão de linha, que é 400V. Então:
Passo 5
Para resolver essa divisão de números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:
Então, a corrente de fase
é
.
Passo 6
Agora que temos a corrente de fase, vamos calcular a corrente de linha usando a relação que mencionamos:
Calculando o módulo da corrente de fase:
Então:
Resposta
A corrente de linha é aproximadamente
.