Desequilibrio em cargas trifásicas:
Em um sistema trifásico, as impedâncias das fases são ZA=5 Omega, ZB=10 Omega e ZC=15 Omega Calcule as correntes de linha e analise o desequilíbrio do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico que está com desequilíbrio nas cargas. As impedâncias das três fases são ZA = 5 Ω, ZB = 10 Ω e ZC = 15 Ω. Nosso objetivo é calcular as correntes de cada linha desse sistema e depois analisar o quanto está desequilibrado. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas trifásicos e como as impedâncias diferentes afetam as correntes nas fases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, todas as impedâncias seriam iguais, e as correntes teriam a mesma magnitude, apenas defasadas em 120 graus umas das outras. Mas aqui, as impedâncias são diferentes, então as correntes também serão diferentes, e precisamos calcular cada uma delas individualmente.

Passo 3

Vamos supor que a tensão de linha seja V_L e que todas as fases estejam conectadas em estrela (Y). A corrente em cada fase pode ser calculada usando a lei de Ohm para circuitos AC, que é:
I = VfaseZ
Onde $ V_{fase} $ é a tensão da fase e $ Z $ é a impedância dessa fase. Em um sistema estrela, a tensão de fase $ V_{fase} $ está relacionada à tensão de linha $ V_L $ por:
Vfase

Passo 4

Vamos calcular a corrente em cada fase:
Para a fase A:
IA = VfaseZA = VL / raiz35 = VL5raiz3
Para a fase B:
IB = VfaseZB = VL / raiz310 = VL10raiz3
Para a fase C:
IC = VfaseZC = VL / raiz315 = VL15raiz3

Passo 5

Agora, para analisar o desequilíbrio, vamos comparar as correntes das três fases. Em um sistema equilibrado, $ I_A = I_B = I_C $, mas aqui:
IA = IB = IC
IA = VL5raiz3
IB = VL10raiz3
Podemos ver que $ I_A > I_B > I_C $, o que indica que há um desequilíbrio significativo nas correntes das fases. Esse desequilíbrio pode causar problemas como aquecimento excessivo nos condutores e equipamentos, além de reduzir a eficiência do sistema.

Resposta

As correntes de linha são:
IA = VL5raiz3
IB = VL10raiz3
IC = VL15raiz3
O sistema apresenta um desequilíbrio significativo nas correntes das fases, com $ I_A $ sendo o maior e $ I_C $ o menor, o que pode levar a problemas de eficiência e aquecimento no sistema trifásico.

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