Desequilibrio em cargas trifásicas:
Em um sistema trifásico, as impedâncias das fases são
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Calcule as correntes de linha e analise o desequilíbrio do sistema.
Em um sistema trifásico, as impedâncias das fases são
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico que está com desequilíbrio nas cargas. As impedâncias das três fases são ZA = 5 Ω, ZB = 10 Ω e ZC = 15 Ω. Nosso objetivo é calcular as correntes de cada linha desse sistema e depois analisar o quanto está desequilibrado. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas trifásicos e como as impedâncias diferentes afetam as correntes nas fases.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado, todas as impedâncias seriam iguais, e as correntes teriam a mesma magnitude, apenas defasadas em 120 graus umas das outras. Mas aqui, as impedâncias são diferentes, então as correntes também serão diferentes, e precisamos calcular cada uma delas individualmente.
Passo 3
Vamos supor que a tensão de linha seja V_L e que todas as fases estejam conectadas em estrela (Y). A corrente em cada fase pode ser calculada usando a lei de Ohm para circuitos AC, que é:
Onde $ V_{fase} $ é a tensão da fase e $ Z $ é a impedância dessa fase. Em um sistema estrela, a tensão de fase $ V_{fase} $ está relacionada à tensão de linha $ V_L $ por:
Passo 4
Vamos calcular a corrente em cada fase:
Para a fase A:
Para a fase B:
Para a fase C:
Passo 5
Agora, para analisar o desequilíbrio, vamos comparar as correntes das três fases. Em um sistema equilibrado, $ I_A = I_B = I_C $, mas aqui:
Podemos ver que $ I_A > I_B > I_C $, o que indica que há um desequilíbrio significativo nas correntes das fases. Esse desequilíbrio pode causar problemas como aquecimento excessivo nos condutores e equipamentos, além de reduzir a eficiência do sistema.
Resposta
As correntes de linha são:
O sistema apresenta um desequilíbrio significativo nas correntes das fases, com $ I_A $ sendo o maior e $ I_C $ o menor, o que pode levar a problemas de eficiência e aquecimento no sistema trifásico.