No cálculo da densidade teórica de uma cerâmica (como a anatase -
), quais fatores devem ser considerados além do volume da célula unitária?
Passo 1
O enunciado pergunta: ao calcular a densidade teórica
de uma cerâmica (por exemplo, anatase
), além do volume da célula unitária
, que fatores precisamos levar em conta? O conteúdo envolvido é densidade de rede cristalina, e vamos precisar relacionar massa e volume da célula unitária.
Passo 2
A densidade teórica é dada por
onde
é a massa de todas as fórmulas unitárias presentes na célula.
Para obter precisamos saber quantas unidades de fórmula há na célula, denotado por
. No caso da anatase,
. Assim,
Para obter
em que
é a massa molar da
e
é o número de Avogadro.
Passo 3
O valor de
vem das massas atômicas de
e
. Ou seja,
Não podemos esquecer de usar corretamente o número de Avogadro
para converter massa molar em massa de célula unitária.
Passo 4
Se houver ocupação parcial de sítios ou vacâncias no cristal(realidade de defeitos), deve-se incluir o fator de ocupação
multiplicando
. Em um cristal perfeito
.
Resposta
Além do volume da célula unitária
, deve-se considerar:
- O número de unidades de fórmula por célula
. - A massa molar da fórmula
. - O número de Avogadro
. - Eventual fator de ocupação de sítios (vacâncias)
.