Cálculo de funções trigonométricas utilizando uma calculadora:
Para o ângulo
calcular o valor do seno, cosseno e tangente
Para o ângulo
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o valor do seno, cosseno e tangente para o ângulo
rad.
Informações dadas: o ângulo está em radianos e é exatamente . Não foi dado mais nada. Vou transformar isso em informações geométricas úteis para determinar seno e cosseno.
Informações dadas: o ângulo está em radianos e é exatamente
Passo 2
Converter radianos para graus (só para intuição rápida). Lembre que
rad
. Portanto
Então
rad equivale a
, ou seja, um ângulo que aponta para baixo no círculo trigonométrico.
Passo 3
Explicar o que são seno e cosseno no círculo unitário (a parte didática): no círculo unitário (raio
), cada ângulo
corresponde a um ponto cujas coordenadas são
. Ou seja:
-
= coordenada do ponto na circunferência de raio , -
= coordenada desse ponto.
O ânguloaponta para a direita em , aponta para cima em , aponta para a esquerda em e aponta para baixo em .
Passo 4
Aplicar ao ângulo
: o ponto correspondente no círculo unitário é
. Então, pelas definições do passo anterior,
e
Expliquei: o
vale zero porque o ponto está exatamente na vertical (eixo
); o
vale
porque está um raio abaixo da origem.
Passo 5
Calcular a tangente usando a identidade fundamental
. Substituindo os valores obtidos:
Divisão por zero não é definida, portanto
não existe (é indefinida). Observação prática: se você tentar computar
numa calculadora em modo radiano pode obter um número muito pequeno diferente de zero, como
; isso é erro numérico — na teoria o valor é exatamente
, então a tangente é indefinida.
Passo 6
Dica prática para usar calculadora (coisa rápida para a prova): antes de calcular, confirme que a calculadora está em modo radiano (RAD). Em seguida, digite
e
. Interpretar resultados próximos de zero como zero (devido a erro de ponto flutuante). E para
a calculadora normalmente dará erro ou um valor muito grande com indicação de indefinição.
Passo 7
Resumo final e incentivo: valores são exatos e simples — memorize os ângulos notáveis do círculo unitário (
) porque aparecem muito em provas. Você está indo bem — respira e confia que, com esses padrões decorados, resolve rapidinho na hora!