Cálculo de funções trigonométricas utilizando uma calculadora:
Para o ângulo
, calcular o valor do seno, cosseno e tangente
Para o ângulo
Passo 1
O enunciado pede: calcular o seno, o cosseno e a tangente do ângulo
.
Informações dadas: o ângulo está em graus, minutos e segundos (DMS): graus , minutos
, segundos
.
Perguntas explícitas a responder: calcular ,
e
desse ângulo e fornecer os valores numéricos.
Informações dadas: o ângulo está em graus, minutos e segundos (DMS): graus
Perguntas explícitas a responder: calcular
Passo 2
Primeiro passo prático: transformar o ângulo de graus-minutos-segundos para graus decimais, porque a maioria das calculadoras aceita o ângulo em graus decimais (ou em radianos). A fórmula de conversão é
Aplicando ao nosso ângulo:
Calcule as frações:
Somando:
Também podemos escrever exatamente como fração:
Passo 3
Explicação sobre modos da calculadora e conversão para radianos:
- Muitas calculadoras têm modo “DEG” (graus). Se a sua está em DEG, você pode inserir diretamente
. - Se a sua calculadora estiver em RAD (radianos), é preciso converter graus para radianos usando
Convertendo o nosso valor:
Observação prática: é mais direto colocar a calculadora em DEG e usar o valor em graus decimais.
Passo 4
Breve aula sobre seno, cosseno e tangente (intuitiva e prática para prova):
- Seno e cosseno são razões em um triângulo retângulo ou coordenadas de um ponto na circunferência unitária. Para um ângulo
: - Tangente é a razão seno sobre cosseno:
Na prática de prova com calculadora: depois de garantir que a calculadora está em DEG, digite
,
e divida seno por cosseno para obter a tangente (ou use a tecla
).
Passo 5
Como eu faria na prova, passo a passo na calculadora (modo DEG recomendado):
- Ajuste a calculadora para o modo DEG (procure tecla MODE → DEG).
- Insira o ângulo em graus decimais:
. Se sua calculadora aceita DMS, você pode também inserir diretamente usando a função DMS→DEC; se não, use o valor decimal. - Pressione
e leia o resultado; em seguida pressione e leia; por fim pressione ou calcule .
Passo 6
Cálculo numérico (valores obtidos na calculadora, com arredondamento razoável para prova). Usando o ângulo
em modo DEG, obtemos:
Passo 7
Checagem rápida (identidade pitagórica) para conferir que os números não estão absurdos:
o que confirma coerência numérica dos valores apresentados.