Calculo o limite, caso exista. Se não existir, justifique:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular limites — unilaterais e bilateral — de funções que envolvem valor absoluto e fatoração de polinômio. Vamos usar a definição de valor absoluto e simplificar as expressões para cada região de interesse.
Passo 2
Para
, temos
. Assim,
Logo,
Passo 3
Para
, temos
. Então
Logo,
Passo 4
Como o limite pela direita é
e o limite pela esquerda é
, eles não coincidem. Portanto
não existe, pois não há um único valor comum.
Passo 5
Para
próximo de
, observe que
Logo, para
,
Fazendo
, tem-se
Resposta
a)
b)
c) não existe
d)
b)
c) não existe
d)