Calcule
sendo
a função dada nos itens abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sendo
. Isso é exatamente o conceito de derivada de
em
, usando a definição de quociente incremental.
Passo 2
Primeiro substituímos
em
. Temos
Expandindo o cubo:
. Logo,
Passo 3
Agora calculamos o numerador do quociente incremental:
Passo 4
Dividimos pelo
:
Passo 5
Por fim, tomamos o limite quando
: