ache
, determine onde
é contínua e ache , e ache .
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e o ponto
. Precisamos de
-
, - determinar onde
é contínua, -
, -
.
Passo 2
Como cada componente de
é um polinômio em
, o limite quando
é simplesmente a avaliação em
. Logo,
Passo 3
Funções polinomiais são contínuas em todo
. Como cada componente de
é polinomial, concluímos que
é contínua para todo
.
Passo 4
Para
diferenciamos componente a componente:
Avaliando em
,
Passo 5
Para
diferenciamos
novamente:
Como não depende de
, em particular