2 Calcule barB times barA se barA=lang<= 0,0,1rang<= e barB=lang<= 1,1,0rang<= .

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial barBtimesbarA em R^3, onde
barA=lang<= 0,0,1rang<=
e
barB=lang<= 1,1,0rang<=
O conteúdo aqui é o produto vetorial, que podemos obter via determinante envolvendo os versores i,j,k.

Passo 2

Aplicamos a definição do produto vetorial:
barBtimesbarA =det i & j & k 1 & 1 & 0 0 & 0 & 1

Passo 3

Calculamos cada componente pelo método de expansão:
a componente i vem de
det1 & 00 & 1 =1cdot1-0cdot0=1,
a componente j leva sinal negativo e vem de
-det1 & 00 & 1 =-(1cdot1-0cdot0)=-1,
e a componente k é
det1 & 10 & 0 =1cdot0-1cdot0=0

Resposta

barBtimesbarA=lang<= 1,-1,0rang<=