2-3 Cargas puntuais de
estão situadas em três vértices de um quadrado de 15 cm de lado. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no vértice vago do quadrado.
Passo 1
O enunciado diz que há três cargas pontuais de valor
situadas em três vértices de um quadrado de lado
, e pede o campo elétrico resultante no vértice vago. O conteúdo usado será a lei de Coulomb e o princípio da superposição de campos.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas em que o vértice vago esteja em
e os outros vértices em
,
e
. Denotamos por
o vetor que vai da carga
ao ponto onde calculamos o campo.
Pela lei de Coulomb, o campo devido a cada carga é dado por
Pela lei de Coulomb, o campo devido a cada carga é dado por
onde
,
.
Para a carga em temos
e
, logo
Para a carga em
Analogamente, para a carga em
:
Para a carga em
o vetor é
com
, de modo que
Passo 3
Somando as componentes horizontais e verticais, temos
Numericamente, com
,
logo
O módulo do campo resultante é
Passo 4
Como
e
são iguais e negativas, o vetor resultante faz um ângulo de
abaixo do eixo negativo
, ou seja,
contado a partir do eixo positivo
. O sentido do campo é para fora do quadrado, ao longo dessa bissetriz do vértice vago.
Resposta
O campo elétrico no vértice vago tem
módulo ,
direção formando abaixo do eixo negativo
(ângulo de
em relação ao eixo positivo
)
e sentido apontando para fora do quadrado.
módulo
direção formando
e sentido apontando para fora do quadrado.