Determine se cada seqüência converge ou diverge, se a seqüência convergir, encontre seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
determinando se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, encontrar o seu limite. O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência racional, em que usamos a ideia de comparar graus de polinômios.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora calculamos o limite quando
. Como
, temos
Portanto a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.