2 Uma perpendicular é traçada do ponto
ao plano
. Encontre as coordenadas do ponto
no pé desta perpendicular.
Passo 1
O enunciado pede o pé da perpendicular traçada do ponto
ao plano
. O conteúdo envolvido é projeção ortogonal de um ponto sobre um plano no espaço. Vamos usar a fórmula do pé de perpendicular de um ponto em um plano.
Passo 2
O plano
é dado por
que podemos reescrever na forma
onde
é um vetor normal e
.
Passo 3
A fórmula para o pé
da perpendicular de
no plano
é
Passo 4
Calculando a projeção:
e
Logo,