1 Os pontos (3,5,7),(3,0,7),(0,0,7)(0,5,7),(3,5,0),(3,0,0),(0,0,0), e(0,5,0) formam os vértices de uma caixa retangular no espaço x y z. Desenhe esta caixa e marque os vertices.

Passo 1

O enunciado dá oito pontos
(3,5,7), (3,0,7), (0,0,7), (0,5,7), (3,5,0), (3,0,0), (0,0,0) e (0,5,0),
que são os vértices de uma caixa retangular no espaço (x,y,z). Para desenhar essa caixa, vamos usar a geometria de projeção de um paralelepípedo alinhado com os eixos coordenados.

Passo 2

Identificamos as dimensões da caixa a partir dos extremos de cada coordenada:
x varia de 0 a 3, logo comprimento em x é 3.
y varia de 0 a 5, logo largura em y é 5.
z varia de 0 a 7, logo altura em z é 7.

Passo 3

Desenhe um sistema de eixos 3D aproximado (projeção cavaleira):
– Eixo x horizontal à direita.
– Eixo y vertical para cima.
– Eixo z lançado em uma direção oblíqua para cima e para a esquerda (por exemplo).

Passo 4

Plote os vértices da face inferior (em z=0):
,(0,0,0), (3,0,0), (3,5,0), (0,5,0).
Ligue-os em ordem para formar um retângulo base:
(0,0,0)to(3,0,0)to(3,5,0)to(0,5,0)to(0,0,0)

Passo 5

Plote os vértices da face superior (em z=7):
(0,0,7), (3,0,7), (3,5,7), (0,5,7).
Ligue-os em ordem para formar o retângulo topo:
(0,0,7)to(3,0,7)to(3,5,7)to(0,5,7)to(0,0,7)

Passo 6

Conecte cada vértice da face inferior ao vértice correspondente na face superior para obter as arestas verticais:
(0,0,0)rightarrow(0,0,7), (3,0,0)rightarrow(3,0,7), (3,5,0)rightarrow(3,5,7), (0,5,0)rightarrow(0,5,7)

Resposta

A figura resultante é um paralelepípedo cujas arestas medem 3 em x, 5 em y e 7 em z, com vértices exatamente nos pontos dados. Cada vértice deve ser marcado com sua coordenada correspondente.