1 Os pontos
formam os vértices de uma caixa retangular no espaço
. Desenhe esta caixa e marque os vertices.
Passo 1
O enunciado dá oito pontos
,
,
,
,
,
,
e
,
que são os vértices de uma caixa retangular no espaço . Para desenhar essa caixa, vamos usar a geometria de projeção de um paralelepípedo alinhado com os eixos coordenados.
que são os vértices de uma caixa retangular no espaço
Passo 2
Identificamos as dimensões da caixa a partir dos extremos de cada coordenada:
– varia de
a
, logo comprimento em
é
.
– varia de
a
, logo largura em
é
.
– varia de
a
, logo altura em
é
.
–
–
–
Passo 3
Desenhe um sistema de eixos 3D aproximado (projeção cavaleira):
– Eixo horizontal à direita.
– Eixo vertical para cima.
– Eixo lançado em uma direção oblíqua para cima e para a esquerda (por exemplo).
– Eixo
– Eixo
– Eixo
Passo 4
Plote os vértices da face inferior (em
):
,
,
,
.
Ligue-os em ordem para formar um retângulo base:
Ligue-os em ordem para formar um retângulo base:
Passo 5
Plote os vértices da face superior (em
):
,
,
,
.
Ligue-os em ordem para formar o retângulo topo:
Ligue-os em ordem para formar o retângulo topo:
Passo 6
Conecte cada vértice da face inferior ao vértice correspondente na face superior para obter as arestas verticais:
Resposta
A figura resultante é um paralelepípedo cujas arestas medem
em
,
em
e
em
, com vértices exatamente nos pontos dados. Cada vértice deve ser marcado com sua coordenada correspondente.