Nos problemas de 1 a 6, (a) determine o domínio de
, (b) determine
se
pertence ao domínio de
, (c) calcule
, se existir e (d) determine os pontos onde
é contínua.
1
.
1
Passo 1
Temos a função vetor
e o ponto
. Precisamos:
a) achar o domínio de ,
b) calcular se
estiver no domínio,
c) calcular ,
d) determinar onde é contínua.
a) achar o domínio de
b) calcular
c) calcular
d) determinar onde
Passo 2
Para existir
o denominador
não pode ser zero. Logo
Assim o domínio é
Passo 3
Como
pertence ao domínio, avaliamos
Passo 4
Cada componente de
é composta de funções racionais sem descontinuidade em
. Portanto
Passo 5
Funções polinomiais e racionais (onde definidas) são contínuas. Logo
é contínua em todo ponto do domínio, isto é, para todo
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(d) é contínua para todo
.
(b)
(c)
(d)