Nos problemas 1 a 6, para o ponto dado
ache outro ponto
que é simétrico ao ponto
em relação ao plano ou eixo dado
; plano
Passo 1
O enunciado pede o ponto
obtido por reflexão do ponto
em relação ao plano
. Vamos usar o fato de que o plano
é dado por
e que, ao refletir um ponto nesse plano, a coordenada
inverte de sinal, enquanto
e
permanecem iguais.
Passo 2
A equação do plano
é
Se
reflete em
nesse plano, o segmento
tem seu ponto médio em
. Logo,
o que implica
, e como o plano não afeta
nem
, temos
e
.
Passo 3
No nosso caso,
tem
,
,
. Aplicando as fórmulas:
Portanto, o ponto simétrico é
.