Nos problemas 1 a 6, para o ponto dado P ache outro ponto Q que é simétrico ao ponto P em relação ao plano ou eixo dado
1 P=(2,-1,-3); plano y z

Passo 1

O enunciado pede o ponto Q obtido por reflexão do ponto P=(2,-1,-3) em relação ao plano yz. Vamos usar o fato de que o plano yz é dado por x=0 e que, ao refletir um ponto nesse plano, a coordenada x inverte de sinal, enquanto y e z permanecem iguais.

Passo 2

A equação do plano yz é
x=0
Se P=(x,y,z) reflete em Q=(x',y',z') nesse plano, o segmento PQ tem seu ponto médio em x=0. Logo,
x+x'2=0,
o que implica x'=-x, e como o plano não afeta y nem z, temos y'=y e z'=z.

Passo 3

No nosso caso, P=(2,-1,-3) tem x=2, y=-1, z=-3. Aplicando as fórmulas:
x'=-2, y'=-1, z'=-3
Portanto, o ponto simétrico é Q=(-2,-1,-3).

Resposta

Q=(-2,-1,-3)