(UF-CE) Dos 1150 alunos de uma escola, 654 gostam de português, 564 gostam de matemática e 176 não gostam de português nem de matemática. Sendo assim, a quantidade de alunos que gostam de português e de matemática é:
a) 300
b) 250
c) 244
d) 201
e) 122
a) 300
b) 250
c) 244
d) 201
e) 122
Passo 1
O enunciado nos dá uma escola com
alunos, dos quais
gostam de português,
gostam de matemática e
não gostam de nenhum dos dois. Queremos saber quantos gostam de ambas as disciplinas. O conteúdo usado é teoria de conjuntos, mais especificamente o princípio da inclusão–exclusão.
Passo 2
Primeiro calculamos quantos alunos gostam de pelo menos uma das duas disciplinas. Como
não gostam de nenhuma, temos
Passo 3
Pelo princípio da inclusão–exclusão,
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Isolando
, obtemos
Resposta
244 (alternativa c)