(ESPM-SP) Numa empresa multinacional, sabe-se que dos funcionários falam inglês, falam espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol, podemos concluir que o número de funcionários dessa empresa é igual a:
a) 180
b) 140
c) 210
d) 165
e) 127
Passo 1
O enunciado diz que numa empresa há dos funcionários que falam inglês, que falam espanhol e que não falam nenhuma dessas línguas. Além disso, exatamente 49 funcionários falam ambas as línguas (inglês e espanhol). O conteúdo aqui é teoria de conjuntos (princípio da inclusão-exclusão) aplicada a porcentagens. Vamos precisar traduzir essas porcentagens em proporções do total de funcionários e usar a fórmula de união de dois conjuntos.
Passo 2
Definimos:
Então
Passo 3
Pelo princípio da inclusão–exclusão para dois conjuntos:
l|Ecup Sr| = |E| + |S| - |Ecap S|
Substituindo os valores em função de N:
0,70,N = 0,60,N + 0,45,N - 49
Passo 4
Somando as parcelas em N no lado direito e isolando N:
Cálculo - Gelson Iezzi, Carlos Murakami - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 1: Conjuntos e Funções - 9ª Edição - Capítulo Questões de vestibulares.Questões de vestibulares - Ex. 10