(CM RJ-2003) Calcule o valor simplificado da expressão: 2 \times(1,2 \mathrm{hm}+6000 \mathrm{~cm}-2 \times 0,4 dam) -0,002 \mathrm{~km}
A) 34,2 dam.
B) 342 km .
C) 3,6 \mathrm{hm}.
D) 360 m .
E) 3580 dm .

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
2 \times\bigl(1,2\,\mathrm{hm} + 6000\,\mathrm{cm} - 2 \times 0,4\,\mathrm{dam}\bigr) - 0,002\,\mathrm{km}.
Estamos trabalhando com grandezas em diferentes unidades de comprimento (hm, cm, dam, km) e para somar/subtrair precisamos primeiro converter tudo para uma mesma unidade, por exemplo o metro.

Passo 2

Convertemos cada termo para metros, usando os fatores de conversão:
1\,\mathrm{hm} = 100\,\mathrm{m},
1\,\mathrm{cm} = 0,01\,\mathrm{m},
1\,\mathrm{dam} = 10\,\mathrm{m},
1\,\mathrm{km} = 1000\,\mathrm{m}.
Então:
1,2\,\mathrm{hm} = 1,2 \times 100\,\mathrm{m} = 120\,\mathrm{m},
6000\,\mathrm{cm} = 6000 \times 0,01\,\mathrm{m} = 60\,\mathrm{m},
0,4\,\mathrm{dam} = 0,4 \times 10\,\mathrm{m} = 4\,\mathrm{m},
0,002\,\mathrm{km} = 0,002 \times 1000\,\mathrm{m} = 2\,\mathrm{m}.

Passo 3

Dentro dos parênteses temos
1,2\,\mathrm{hm} + 6000\,\mathrm{cm} - 2 \times 0,4\,\mathrm{dam} = 120\,\mathrm{m} + 60\,\mathrm{m} - 2\times 4\,\mathrm{m} = 120 + 60 - 8 = 172\,\mathrm{m}.

Passo 4

Agora multiplicamos por 2 e subtraímos 0,002\,\mathrm{km} (que é 2\,\mathrm{m}):
2 \times 172\,\mathrm{m} - 2\,\mathrm{m} = 344\,\mathrm{m} - 2\,\mathrm{m} = 342\,\mathrm{m}.

Passo 5

A resposta do enunciado é dada em decâmetros (dam)? Observe que
1\,\mathrm{dam} = 10\,\mathrm{m}
logo
342\,\mathrm{m} = \frac{342}{10}\,\mathrm{dam} = 34,2\,\mathrm{dam}.

Resposta

A) 34,2 dam.

Exercícios de Livros Relacionados