(ESSA-87) Um comerciante possui 13 hl de vinho e deseja guardá-lo num tonel cilíndrico, cuja base tem área de 2 \mathrm{~m}^{2}. A altura do tonel deverá ser de:
(A) 13 cm
(B) 0,65 \mathrm{~cm}
(C) 0,42 \mathrm{~cm}
(D) 42 cm
(E) 65 cm

Passo 1

O comerciante tem 13 hectolitros de vinho e quer guardá-lo num tonel cilíndrico cuja área da base é 2~\mathrm{m}^2. O volume do cilindro é dado por
V = \text{área da base}\times h,á
onde h é a altura que precisamos determinar.

Passo 2

Primeiro convertemos o volume de hectolitros para metros cúbicos e aplicamos a fórmula do cilindro.
1~\mathrm{hl} = 100~\mathrm{L} = 100 \times 0{,}001~\mathrm{m}^3 = 0{,}1~\mathrm{m}^3,
V = 13~\mathrm{hl} = 13 \times 0{,}1~\mathrm{m}^3 = 1{,}3~\mathrm{m}^3.
Como
V = 2~\mathrm{m}^2 \times h,
temos
h = \frac{V}{2~\mathrm{m}^2} = \frac{1{,}3}{2}~\mathrm{m} = 0{,}65~\mathrm{m}.

Passo 3

Convertendo 0{,}65~\mathrm{m} para centímetros:
0{,}65~\mathrm{m} = 0{,}65 \times 100~\mathrm{cm} = 65~\mathrm{cm}.

Resposta

65~\mathrm{cm}\quad(alternativa (E))

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