y=2 a x^3-x^2b+c. Resp. y^prime=6 a x^2-2 xb.

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 2a,x^3 - x^2b + c
e pede a derivada y'. O conteúdo aqui é regra de derivação de potências e constantes.

Passo 2

Derivamos termo a termo. Primeiro, para o termo 2a,x^3:
ddxl(2a,x^3r) =2acdotddxl(x^3r) =2acdot3x^2 =6a,x^2

Passo 3

Depois, para o termo -x^2b = -1b,x^2:
ddxl(-tfrac1b,x^2r) =-tfrac1bcdotddxl(x^2r) =-tfrac1bcdot2x =-2xb

Passo 4

O termo constante c tem derivada zero:
ddx(c)=0

Passo 5

Somando as derivadas de cada parte, obtemos
y' = 6a,x^2 ;-;2xb;+;0 ;=;6a,x^2-2xb

Resposta

y' = 6a,x^2 - 2xb

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