4.301 Resolva as inequações:
x^2-4 x+6 <= 0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação do segundo grau
x^2 - 4x + 6 <= 0
Para isso vamos usar a teoria de inequações quadráticas: calcular o discriminante De<a, verificar se há raízes reais e, em seguida, analisar o sinal da parábola (coeficiente de x^2 e posição em relação ao eixo x).

Passo 2

Identificamos os coeficientes a=1, b=-4 e c=6. O discriminante é dado por
De<a = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 cdot 1 cdot 6 = 16 - 24 = -8

Passo 3

Como De<a < 0, não existem raízes reais. Além disso, a=1>0 implica que a parábola de vértice acima do eixo x está sempre positiva:
forall xinR, x^2 - 4x + 6 > 0

Passo 4

A inequação
x^2 - 4x + 6 <= 0
não admite solução, pois a expressão é estritamente positiva para todo x.

Resposta

emptyset

Exercícios de Livros Relacionados