Achar a área da superfície gerada pela revolução, em tôrno de
, do arco da parábola
, cuja projeção sôbre
é o segmento
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o arco da parábola
cuja projeção sobre o eixo
vai de
até
. Queremos a área da superfície obtida ao girar esse arco em torno de
. O conteúdo principal é a fórmula de área de superfície por revolução:
Passo 2
Como giramos em torno de
, é conveniente usar
como parâmetro. Da parábola
com
, temos
Passo 3
Calculamos o elemento de arco
. Pela definição,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para calcular
, fazemos a mudança de variável
, então
. Quando
,
; quando
,
. Logo,
Passo 6
Portanto,