Achar as derivadas de segunda ordem das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a segunda derivada de
O conteúdo envolve regra do produto e derivada de
. Primeiro vamos achar
e depois
.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto em
com
e
. Então
Logo,
Simplificando o segundo termo, obtemos
Passo 3
Agora derivamos
:
A derivada de
é zero, e de
usamos novamente regra do produto, com
e
. Temos
Logo,
Portanto