Achar o mdc (a, b) sabendo:
e
Passo 1
O enunciado pede o máximo divisor comum, ou
, de dois números dados em fatoração prima:
O conteúdo aqui é teoria dos números, em especial o cálculo de
usando fatoração prima: para cada primo, o expoente no
é o mínimo dos expoentes em
e
.
Passo 2
Listamos as potências de cada primo em
e em
:
– Para
: em
é
, em
é
.
– Para : em
é
, em
é
.
– Para : em
é
, em
é
.
– Para : em
é
, em
é
.
– Para : em
é
, em
é
.
– Para : em
é
, em
é
.
– Para : em
é
, em
é
.
– Para
– Para
– Para
– Para
– Para
– Para
Passo 3
Aplicamos a regra do mínimo expoente em cada primo comum:
–
para o primo
.
– para o primo
.
– para o primo
.
Os demais primos têm e não aparecem no
.
–
–
Os demais primos têm