Achar a ordem infinitesimal das funções:
Passo 1
O enunciado pede a ordem infinitesimal de
quando . Vamos usar séries de Taylor em torno de
para cada parcela e depois somar.
quando
Passo 2
Expandindo
e aplicando
:
Seja
; como
, obtemos
Passo 3
Expandindo
e depois
:
Substituindo
e coletando até
:
Passo 4
Somando as duas expansões:
Logo,
O termo dominante é
.