Achar a
derivada de
Passo 1
O enunciado pede a
-ésima derivada da função
, onde
e
.
Conteúdo: derivada de função exponencial e uso da regra da cadeia e de indução.
Conteúdo: derivada de função exponencial e uso da regra da cadeia e de indução.
Passo 2
Reescrevemos
em base
, pois isso facilita a diferenciação pela regra da cadeia.
Passo 3
Sabemos que, para
, vale
pela regra da cadeia, e por indução sobre
segue que
Passo 4
No nosso caso,
. Aplicando o resultado do passo anterior a
, obtemos