Alguns experimentos realizados por virologistas demonstram que um bacteriófago (vírus que parasita e se multiplica no interior de uma bactéria) é capaz de formar 100 novos vírus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos 1.000 bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande de bactérias, qual será a ordem de grandeza do número de vírus existentes após 2 horas?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve um crescimento exponencial: a cada
minutos cada vírus gera
novos vírus. Introduzimos
vírus iniciais e queremos saber quantos teremos após
horas. O conteúdo aqui é progressão geométrica e crescimento exponencial.
Passo 2
Primeiro, calculamos quantos períodos de
minutos cabem em
horas. Como
horas
minutos, temos
períodos de replicação.
Passo 3
Em uma progressão geométrica, o número de vírus após
períodos é
onde
é a população inicial e
é o fator de multiplicação a cada período.
Passo 4
Substituindo,
Passo 5
Agora simplificamos
:
então
Resposta
e)