Se
é um ângulo agudo, encontre as outras funções trigonométricas de
, dado
.
Passo 1
O enunciado diz que
é um ângulo agudo e que
Queremos encontrar
,
,
,
e
. Para isso, vamos usar a interpretação geométrica da tangente num triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Como
, podemos assumir num triângulo retângulo:
cateto oposto
cateto adjacente .
cateto oposto
cateto adjacente
Passo 3
Aplicando o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa
:
Passo 4
Agora calculamos seno e cosseno:
Passo 5
As demais funções são recíprocas ou inversas de
,
e
: